Сколько различных способов можно ответить на тест из 10 вопросов, если на каждый вопрос можно выбрать только "да" или "нет"?

Алгебра 11 класс Комбинаторика алгебра 11 класс количество способов тест с вопросами да или нет комбинаторика Новый

Чтобы определить, сколько различных способов можно ответить на тест из 10 вопросов, где на каждый вопрос можно выбрать только "да" или "нет", давайте проанализируем ситуацию.

Для каждого вопроса у нас есть 2 возможных ответа:

• Да
• Нет

Поскольку каждый вопрос независим от других, общее количество способов ответить на все вопросы можно найти, используя правило произведения. Это правило гласит, что если у нас есть n независимых событий, каждое из которых может произойти m раз, то общее количество способов произойти всем событиям равно m в степени n.

В нашем случае:

• n = 10 (количество вопросов)
• m = 2 (количество вариантов ответа на каждый вопрос)

Таким образом, общее количество способов ответить на тест будет равно:

2 в степени 10

Теперь давайте посчитаем:

2^10 = 1024

Итак, существует 1024 различных способов ответить на тест из 10 вопросов, если на каждый вопрос можно выбрать только "да" или "нет".