Срочно нужен ответ. Как найти решение уравнения Ctgx = -1?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение Ctgx = -1 решение тригонометрического уравнения алгебра 11 класс Новый

Чтобы решить уравнение ctg(x) = -1, давайте вспомним, что котангенс (ctg) является обратной функцией тангенса (tg). Мы можем переписать уравнение в виде:

ctg(x) = 1/tg(x)

Таким образом, уравнение ctg(x) = -1 можно переписать как:

1/tg(x) = -1

Теперь, если мы умножим обе стороны на tg(x) (при условии, что tg(x) не равен 0), то получим:

1 = -tg(x)

Это означает, что:

tg(x) = -1

Теперь давайте найдем все значения x, для которых tg(x) = -1. Мы знаем, что тангенс имеет период π, и его значение -1 достигается в следующих точках:

• x = -π/4 + kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, общее решение уравнения ctg(x) = -1 можно записать как:

x = -π/4 + kπ, где k принадлежит множеству целых чисел.

Это и есть все решения данного уравнения.