Срочно!!! Помогите! Даю 50 Баллов!!!

Задание:

Сколько существует способов выбрать неупорядоченный набор из 5 карт из колоды в 36 листов, при условии, что в этом наборе должно быть ровно 2 карты красной масти и 2 туза?

Алгебра 11 класс Комбинаторика алгебра 11 класс комбинаторика выбор карт неупорядоченные наборы красные карты тузы задачи по алгебре количество способов колода карт математические задачи Новый

Для решения данной задачи, давайте разберем, что нам нужно сделать шаг за шагом.

У нас есть колода из 36 карт, в которой 18 карт красной масти (6 червей и 6 бубен) и 4 туза (по одному из каждой масти). Нам нужно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт, который будет содержать ровно 2 карты красной масти и 2 туза.

1. Выбор карт красной масти:
   • Мы должны выбрать 2 карты из 18 красных карт. Количество способов выбрать 2 карты из 18 можно вычислить по формуле сочетаний C(n, k), где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов. В нашем случае это будет C(18, 2).
2. Выбор тузов:
   • Теперь нам нужно выбрать 2 туза из 4. Количество способов выбрать 2 туза также вычисляется по формуле сочетаний C(4, 2).
3. Общее количество способов:
   • Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать нужный набор, мы перемножим количество способов выбора красных карт и количество способов выбора тузов:
   • Общее количество способов = C(18, 2) * C(4, 2).

Теперь давайте посчитаем каждое из значений:

C(18, 2) = 18! / (2! * (18 - 2)!) = (18 * 17) / (2 * 1) = 153.

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Общее количество способов = 153 * 6 = 918.

Ответ: Существует 918 способов выбрать неупорядоченный набор из 5 карт, содержащий ровно 2 карты красной масти и 2 туза.