Похожие вопросы
2025-01-30 01:02:15
СРОЧНО!!!
Помогите решить следующую задачу:
Вычислите:
(3 log_{7}2 - log_{7}24) : (log_{7}3 + log_{7}9)
Алгебра 11 класс Логарифмы алгебра 11 класс логарифмы решение задач вычисление логарифмов математические задачи помощь по алгебре
2025-01-30 01:02:27
Давайте решим данное выражение шаг за шагом.
Итак, у нас есть следующее выражение:
(3 log72 - log724) : (log73 + log79)
Первым делом, упростим числитель:
- Мы можем воспользоваться свойством логарифмов: loga(b * c) = logab + logac.
- Запишем log724 как log7(8 * 3) = log78 + log73.
- Также, 8 = 23, и тогда log78 = log7(23) = 3 log72.
Теперь подставим это в числитель:
3 log72 - log724 = 3 log72 - (3 log72 + log73) = - log73.
Теперь у нас есть:
Числитель: -log73.
Теперь перейдем к знаменателю:
- log73 + log79 = log73 + log7(32) = log73 + 2 log73 = 3 log73.
Теперь мы можем подставить числитель и знаменатель в исходное выражение:
(-log73) : (3 log73).
Теперь упростим это выражение:
= -log73 / (3 log73) = -1/3.
Таким образом, окончательный ответ:
-1/3