Срочно, помогите решить уравнение: 2sin²α + cos²α - 1

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс тригонометрические функции sin и cos уравнение с синусом уравнение с косинусом Новый

Давайте решим уравнение: 2sin²α + cos²α - 1 = 0.

Для начала, вспомним тригонометрическую тождество, которое связывает синус и косинус:

• sin²α + cos²α = 1.

Из этого тождества мы можем выразить cos²α через sin²α:

cos²α = 1 - sin²α.

Теперь подставим это выражение в наше уравнение:

2sin²α + (1 - sin²α) - 1 = 0.

Упростим уравнение:

1. 2sin²α + 1 - sin²α - 1 = 0.
2. 2sin²α - sin²α = 0.
3. sin²α = 0.

Теперь мы нашли, что sin²α = 0. Чтобы найти значение α, нам нужно взять корень из обеих сторон:

sinα = 0.

Теперь определим, при каких углах синус равен нулю. Это происходит, когда:

• α = kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, общее решение уравнения 2sin²α + cos²α - 1 = 0 имеет вид:

α = kπ, где k ∈ Z.

Это и есть ответ на ваше уравнение!