У меня есть вопрос по алгебре: как решить уравнение cos3cos27cos60 - sin3sin27sin30 = ??? Помогите!

Алгебра 11 класс Тригонометрические формулы алгебра 11 класс решение уравнения тригонометрические функции cos и sin cos3cos27cos60 sin3sin27sin30 алгебраические задачи помощь по алгебре Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

cos(3)cos(27)cos(60) - sin(3)sin(27)sin(30)

Сначала мы можем использовать значения тригонометрических функций для углов 60 и 30 градусов:

• cos(60) = 0.5
• sin(30) = 0.5

Теперь подставим эти значения в выражение:

cos(3)cos(27) * 0.5 - sin(3)sin(27) * 0.5

Можно вынести 0.5 за скобки:

0.5 * (cos(3)cos(27) - sin(3)sin(27))

Теперь мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы:

cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) = cos(a + b)

В нашем случае a = 3 и b = 27. Подставим эти значения:

0.5 * cos(3 + 27)

Теперь вычислим:

3 + 27 = 30

Следовательно, у нас остается:

0.5 * cos(30)

Теперь найдем значение cos(30):

• cos(30) = √3/2

Подставим это значение в выражение:

0.5 * (√3/2)

Умножим:

0.5 * √3/2 = √3/4

Таким образом, окончательный ответ будет:

√3/4