В арифметической прогрессии 23-й член равен 17,5. Как можно найти сумму 22-го и 24-го членов этой прогрессии?

Алгебра 11 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия 23-й член сумма членов 22-й член 24-й член нахождение суммы алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти сумму 22-го и 24-го членов арифметической прогрессии, давайте сначала вспомним, что в арифметической прогрессии каждый член можно выразить через первый член и разность прогрессии.

Обозначим:

• a - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии.

Тогда n-й член арифметической прогрессии можно записать по формуле:

an = a + (n - 1)d

В нашем случае 23-й член (a23) равен 17,5:

a23 = a + 22d = 17,5

Теперь найдем 22-й и 24-й члены:

• 22-й член (a22) можно выразить как:

a22 = a + 21d

• 24-й член (a24) можно выразить как:

a24 = a + 23d

Теперь сложим 22-й и 24-й члены:

S = a22 + a24 = (a + 21d) + (a + 23d)

Объединим подобные слагаемые:

S = 2a + 44d

Теперь заметим, что 2a + 44d можно переписать через 23-й член:

2a + 44d = (a + 22d) + (a + 22d) = 2 * a23

Так как a23 = 17,5, то:

S = 2 * 17,5 = 35

Таким образом, сумма 22-го и 24-го членов арифметической прогрессии равна 35.