В арифметической прогрессии (a)n найдите первый член, если a11=23, а a16=21.

Алгебра 11 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия первый член a11 a16 нахождение члена прогрессии алгебра 11 класс задачи по алгебре Новый

В данной задаче нам нужно найти первый член арифметической прогрессии, зная значения двух членов: a11 и a16.

Обозначим первый член прогрессии как a1, а разность прогрессии как d. Тогда мы можем записать:

• a11 = a1 + 10d
• a16 = a1 + 15d

Теперь подставим известные значения:

• a11 = 23, значит: a1 + 10d = 23 (1)
• a16 = 21, значит: a1 + 15d = 21 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2). Мы можем выразить d из первого уравнения:

a1 = 23 - 10d

Теперь подставим это значение a1 во второе уравнение (2):

(23 - 10d) + 15d = 21

Упростим это уравнение:

• 23 - 10d + 15d = 21
• 23 + 5d = 21
• 5d = 21 - 23
• 5d = -2
• d = -2/5 = -0.4

Теперь, когда мы нашли d, мы можем подставить его обратно в выражение для a1:

a1 = 23 - 10*(-0.4)

Упростим:

• a1 = 23 + 4 = 27

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 27.