В городе 56% взрослого населения составляют женщины. Пенсионеры составляют 17,8% взрослого населения, при этом доля пенсионеров среди женщин равна 20%. Если в этом городе проводят социологическое исследование и случайным образом выбирают взрослого мужчину, какова вероятность того, что выбранный мужчина является пенсионером?

Алгебра 11 класс Вероятность и статистика вероятность пенсионеры мужчины женщины социологическое исследование алгебра статистика город взрослое население доля пенсионеров Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный взрослый мужчина является пенсионером. Давайте разберем все данные и шаги подробно.

Шаг 1: Определим общее количество взрослого населения.

Предположим, что общее количество взрослого населения в городе составляет 100 человек. Это позволит нам легче оперировать процентами.

Шаг 2: Найдем количество женщин и мужчин.

• Количество женщин = 56% от 100 = 56 женщин.
• Количество мужчин = 100 - 56 = 44 мужчины.

Шаг 3: Найдем количество пенсионеров.

Пенсионеры составляют 17,8% от взрослого населения, следовательно:

• Количество пенсионеров = 17,8% от 100 = 17,8 пенсионеров.

Шаг 4: Найдем количество пенсионеров среди женщин.

Доля пенсионеров среди женщин составляет 20%. Таким образом:

• Количество пенсионеров среди женщин = 20% от 56 = 0,2 * 56 = 11,2 пенсионеров.

Шаг 5: Найдем количество пенсионеров среди мужчин.

Теперь мы можем найти количество пенсионеров среди мужчин, вычитая количество пенсионеров среди женщин из общего числа пенсионеров:

• Количество пенсионеров среди мужчин = Общее количество пенсионеров - Количество пенсионеров среди женщин = 17,8 - 11,2 = 6,6 пенсионеров.

Шаг 6: Найдем вероятность того, что выбранный мужчина является пенсионером.

Вероятность того, что случайно выбранный мужчина является пенсионером, равна отношению количества пенсионеров среди мужчин к общему количеству мужчин:

• Вероятность = Количество пенсионеров среди мужчин / Общее количество мужчин = 6,6 / 44.

Шаг 7: Рассчитаем вероятность.

Теперь мы можем выполнить деление:

• Вероятность = 6,6 / 44 ≈ 0,15.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный взрослый мужчина является пенсионером, составляет примерно 0,15 или 15%.