В лифт 12-этажного дома сели 3 пассажира. Каждый из них может выйти на любом этаже, начиная со 2-го, с одинаковой вероятностью.

Сколько существует способов:

1. чтобы все пассажиры вышли на одном и том же этаже (порядок выхода не имеет значения);
2. чтобы двое пассажиров вышли на одном этаже, а третий - на другом;

Помогите, пожалуйста!

Алгебра 11 класс Комбинаторика алгебра 11 класс задачи на вероятности комбинаторика количество способов пассажиры в лифте этажи в доме выход пассажиров математические задачи Новый

Давайте решим задачу поэтапно.

В нашем случае у нас есть 12-этажный дом, и пассажиры могут выходить на этажах с 2-го по 12-й, что дает нам 11 возможных этажей (2, 3, 4, ..., 12).

1. Все пассажиры выходят на одном и том же этаже.

Если все три пассажира выходят на одном и том же этаже, то нам нужно выбрать один этаж из 11 возможных. Поскольку порядок выхода не имеет значения, мы просто выбираем этаж, и это единственный способ для данной ситуации.

• Количество способов = 11 (по количеству этажей).

2. Двое пассажиров выходят на одном этаже, а третий - на другом.

В этом случае мы сначала выбираем этаж для двух пассажиров, а затем этаж для третьего пассажира. Однако, чтобы избежать учета одинаковых ситуаций, мы должны учесть, что этажи для двух и третьего пассажира должны быть разными.

1. Выбираем этаж для двух пассажиров. Это можно сделать 11 способами.
2. Теперь выбираем этаж для третьего пассажира. Он не может выходить на тот же этаж, что и два других, поэтому у нас остается 10 возможных этажей.

Теперь мы умножаем количество способов выбора этажей:

• Количество способов = 11 (этаж для двух) * 10 (этаж для третьего) = 110.

Итак, подводя итоги:

• Количество способов, чтобы все пассажиры вышли на одном и том же этаже: 11.
• Количество способов, чтобы двое пассажиров вышли на одном этаже, а третий - на другом: 110.