В случайном эксперименте, где бросают симметричную монету пять раз, какова вероятность того, что орел выпадет все пять раз?

Алгебра 11 класс Вероятность и статистика вероятность случайный эксперимент бросок монеты симметричная монета орел пять раз алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что орел выпадет все пять раз при броске симметричной монеты, мы можем использовать основные принципы теории вероятностей.

Шаги решения:

1. Определение вероятности одного события: При броске симметричной монеты вероятность выпадения орла (О) или решки (Р) равна 1/2, так как монета не имеет предпочтений.
2. Определение количества бросков: В данном случае мы бросаем монету 5 раз.
3. Нахождение вероятности последовательности: Вероятность того, что орел выпадет в каждом из пяти бросков, равна произведению вероятностей для каждого броска. То есть:
• Вероятность орла в первом броске = 1/2
• Вероятность орла во втором броске = 1/2
• Вероятность орла в третьем броске = 1/2
• Вероятность орла в четвертом броске = 1/2
• Вероятность орла в пятом броске = 1/2
4. Умножение вероятностей: Поскольку события независимы, мы перемножаем все вероятности:

Вероятность того, что орел выпадет 5 раз подряд = (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = (1/2)^5.

5. Вычисление результата: (1/2)^5 = 1/32.

Ответ: Вероятность того, что орел выпадет все пять раз, равна 1/32.