В урне находится 7 красных, 8 жёлтых и 5 зелёных шаров. Если наугад достать один шар, какова вероятность того, что все 8 жёлтых шаров останутся в урне?

Алгебра 11 класс Вероятность вероятность алгебра 11 класс комбинаторика шары Урна желтые шары случайный выбор математическая вероятность Новый

Чтобы найти вероятность того, что все 8 жёлтых шаров останутся в урне при случайном извлечении одного шара, нам нужно рассмотреть общее количество шаров и количество благоприятных исходов.

Сначала давайте посчитаем общее количество шаров в урне:

• Красные шары: 7
• Жёлтые шары: 8
• Зелёные шары: 5

Общее количество шаров: 7 + 8 + 5 = 20.

Теперь определим, сколько шаров мы можем извлечь, чтобы все жёлтые шары остались в урне. Это означает, что мы можем извлечь только красные или зелёные шары. Давайте посчитаем количество таких шаров:

• Красные шары: 7
• Зелёные шары: 5

Итак, количество шаров, которые можно извлечь, чтобы жёлтые остались в урне: 7 + 5 = 12.

Теперь мы можем найти вероятность того, что мы извлечём один из этих 12 шаров:

1. Количество благоприятных исходов (извлечение красного или зелёного шара): 12.
2. Общее количество исходов (извлечение любого шара): 20.

Вероятность того, что все 8 жёлтых шаров останутся в урне, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 12 / 20 = 3 / 5.

Таким образом, вероятность того, что все 8 жёлтых шаров останутся в урне, составляет 3/5 или 0.6.