Давайте сначала разберемся с понятием несовместимых (или взаимодополняющихся) событий. Несовместимые события - это такие события, которые не могут произойти одновременно. Например, если мы говорим о выборе карточки с номером 1 и карточки с номером 2, то эти два события несовместимы, так как не может быть выбрана карточка с двумя номерами одновременно.

Теперь перейдем к вероятностным событиям. У нас есть 30 карточек, пронумерованных от 1 до 30. Общее количество исходов равно 30. Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

1. P(12): Это событие означает, что мы извлекаем карточку с номером 12. Поскольку есть только одна карточка с номером 12 из 30, вероятность будет:
   • P(12) = 1/30.
2. P(чётное число): Чётные числа от 1 до 30: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30. Всего 15 чётных чисел. Следовательно:
   • P(чётное число) = 15/30 = 1/2.
3. P(простое число): Простые числа от 1 до 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Всего 10 простых чисел. Таким образом:
   • P(простое число) = 10/30 = 1/3.
4. P(дробное число): В данном случае дробные числа отсутствуют среди карточек, так как все карточки целые. Следовательно:
   • P(дробное число) = 0/30 = 0.
5. P(меньше 1): Все карточки имеют номера от 1 до 30. Ни одна карточка не меньше 1. Таким образом:
   • P(меньше 1) = 0/30 = 0.
6. P(больше 25): Числа больше 25: 26, 27, 28, 29, 30. Всего 5 карточек. Следовательно:
   • P(больше 25) = 5/30 = 1/6.
7. P(кратное 2-м и 3-м): Числа, кратные 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3): 6, 12, 18, 24, 30. Всего 5 карточек. Таким образом:
   • P(кратное 2-м и 3-м) = 5/30 = 1/6.
8. P(число, оканчивающееся на 5): Числа, оканчивающиеся на 5: 5, 15, 25. Всего 3 карточки. Следовательно:
   • P(число, оканчивающееся на 5) = 3/30 = 1/10.

Таким образом, мы рассмотрели все запрашиваемые события и нашли соответствующие вероятности.