Вопрос:

Для функции f(x) = (x-1)^4, какие значения принимает f(2) и f(1+√x)?

Алгебра 11 класс Функции и их свойства функция f(x) значения f(2) f(1+√x) алгебра 11 класс вычисление функции значение функции квадратный корень подстановка в функцию анализ функции Новый

Давайте разберем функцию f(x) = (x-1)^4 и найдем значения f(2) и f(1+√x).

1. Найдем значение f(2):

• Подставим x = 2 в функцию:
• f(2) = (2 - 1)^4.
• Вычислим значение внутри скобок: 2 - 1 = 1.
• Теперь возводим 1 в четвертую степень: 1^4 = 1.

Таким образом, f(2) = 1.

2. Найдем значение f(1 + √x):

• Подставим x = 1 + √x в функцию:
• f(1 + √x) = ((1 + √x) - 1)^4.
• Упростим выражение внутри скобок: (1 + √x) - 1 = √x.
• Теперь возводим √x в четвертую степень: (√x)^4 = x^2.

Таким образом, f(1 + √x) = x^2.

В итоге, мы нашли:

• f(2) = 1;
• f(1 + √x) = x^2.