Вопрос: Как вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=4/x, y=4 и x=4? Очень нужно до завтра!

Алгебра 11 класс Интегралы и площади фигур алгебра 11 класс площадь фигуры линии y=4/x y=4 x=4 вычисление площади задачи по алгебре интегралы графики функций ограниченные области математические задачи подготовка к экзамену Новый

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=4/x, y=4 и x=4, следуйте этим шагам:

1. Найдите точки пересечения кривой y=4/x и линий y=4 и x=4.
2. Для y=4:
   • Решите уравнение 4/x = 4, получаете x=1.
3. Для x=4:
   • Подставьте x=4 в y=4/x, получаете y=1.
4. Теперь у вас есть точки: (1, 4) и (4, 1).
5. Вычислите площадь фигуры с помощью интеграла:
• Площадь = интеграл от x=1 до x=4 (4 - 4/x) dx.
6. Посчитайте интеграл:
• Интеграл (4 - 4/x) dx = 4x - 4ln|x|.
7. Подставьте пределы:
   • Площадь = (4*4 - 4ln|4|) - (4*1 - 4ln|1|).
8. Упростите результат, получите итоговую площадь.

Таким образом, вы найдете площадь фигуры.