Вопрос: Какова вероятность того, что группа туристов, выбирая тропу для подъема и спуска случайным образом из 8 существующих троп, будет подниматься и спускаться по одной и той же тропе?

Алгебра 11 класс Вероятность вероятность группа туристов тропа подъём спуск случайный выбор 8 троп одна и та же тропа Новый

Чтобы найти вероятность того, что группа туристов будет подниматься и спускаться по одной и той же тропе, нам нужно рассмотреть несколько шагов.

1. Определим общее количество троп: У нас есть 8 троп.
2. Выбор тропы для подъема: Туристы могут выбрать любую из 8 троп для подъема. Это означает, что у нас есть 8 возможных вариантов.
3. Выбор тропы для спуска: Теперь, чтобы спуститься, туристы также могут выбрать любую из 8 троп. Таким образом, у нас снова есть 8 вариантов для спуска.
4. Общее количество вариантов: Поскольку выбор тропы для подъема и спуска независим, общее количество способов выбрать тропы для подъема и спуска будет равно 8 (троп для подъема) умножить на 8 (троп для спуска), что дает 64 возможных комбинаций.
5. Количество благоприятных исходов: Теперь нам нужно определить, сколько из этих вариантов соответствует условию, что туристы поднимаются и спускаются по одной и той же тропе. Поскольку для каждого из 8 троп существует только 1 способ подняться и спуститься по той же тропе, у нас есть 8 благоприятных исходов.
6. Вероятность: Вероятность того, что туристы поднимутся и спустятся по одной и той же тропе, можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов. Это будет выглядеть следующим образом:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 8 / 64 = 1 / 8.

Таким образом, вероятность того, что группа туристов будет подниматься и спускаться по одной и той же тропе, составляет 1/8.