Вопрос по Алгебре:

На столе 3 булочки с сыром, 5 с мясом и 7 с картошкой. Зангар взял 2 булочки. Какова вероятность того, что:

1. обе булочки с картошкой;
2. одна булочка с сыром, а другая с мясом.

ПОМОГИТЕ ПЖЖ

Алгебра 11 класс Комбинаторика и вероятность вероятность булочек алгебра 11 класс комбинаторика задачи на вероятность булочки с картошкой булочки с сыром булочки с мясом Новый

Для решения задачи о вероятности, давайте сначала определим общее количество булочек и общее количество способов, которыми Зангар может выбрать 2 булочки.

Общее количество булочек:

• Булочки с сыром: 3
• Булочки с мясом: 5
• Булочки с картошкой: 7

Итак, общее количество булочек равно 3 + 5 + 7 = 15.

Общее количество способов выбрать 2 булочки:

Чтобы найти количество способов выбрать 2 булочки из 15, мы используем формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае n = 15, k = 2:

C(15, 2) = 15! / (2! * (15 - 2)!) = (15 * 14) / (2 * 1) = 105.

Теперь перейдем к первой части вопроса:

1. Вероятность того, что обе булочки с картошкой:

Количество булочек с картошкой = 7. Мы хотим выбрать 2 из них:

C(7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.

Теперь находим вероятность:

P(обе с картошкой) = C(7, 2) / C(15, 2) = 21 / 105 = 1 / 5.

2. Вероятность того, что одна булочка с сыром, а другая с мясом:

Количество способов выбрать 1 булочку с сыром и 1 булочку с мясом:

• Способы выбрать 1 булочку с сыром: C(3, 1) = 3.
• Способы выбрать 1 булочку с мясом: C(5, 1) = 5.

Общее количество способов выбрать одну с сыром и одну с мясом: 3 * 5 = 15.

Теперь находим вероятность:

P(одна с сыром, другая с мясом) = 15 / 105 = 1 / 7.

Ответ:

• Вероятность того, что обе булочки с картошкой: 1/5.
• Вероятность того, что одна булочка с сыром, а другая с мясом: 1/7.