Вопрос по тригонометрии:

Решите уравнение:

(4sin(a) - 3cos(a)) / (2cos(a) - 5sin(a)) = -23/27

Как найти значение tg(a)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения алгебра 11 класс Тригонометрия уравнение решение уравнения tg(a) синус косинус математические функции алгебраические уравнения значение tg(a) Новый

Чтобы решить уравнение (4sin(a) - 3cos(a)) / (2cos(a) - 5sin(a)) = -23/27 и найти значение tg(a), следуем следующим шагам:

1. Перепишем уравнение: Умножим обе стороны уравнения на (2cos(a) - 5sin(a)), чтобы избавиться от дроби. Получаем:

(4sin(a) - 3cos(a)) = -23/27 * (2cos(a) - 5sin(a))

2. Упростим правую часть: Умножим каждую часть на -27, чтобы избавиться от дроби:

-27(4sin(a) - 3cos(a)) = -23(2cos(a) - 5sin(a))

3. Раскроем скобки:

-108sin(a) + 81cos(a) = -46cos(a) + 115sin(a)

4. Соберем все слагаемые с sin(a) и cos(a) в одну сторону:

-108sin(a) - 115sin(a) + 81cos(a) + 46cos(a) = 0

-223sin(a) + 127cos(a) = 0

5. Перепишем уравнение: Получаем:

127cos(a) = 223sin(a)

6. Введем отношение: Разделим обе стороны на cos(a):

127 = 223tan(a)

7. Найдем tg(a): Теперь выразим tg(a):

tg(a) = 127/223

Таким образом, значение tg(a) равно 127/223.