Для решения задачи воспользуемся формулами арифметической прогрессии. Давайте обозначим:

• a - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии.

Сначала запишем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (2a + (n - 1)d)

В нашем случае n = 15, и сумма S_15 = 540. Подставим эти значения в формулу:

540 = 15/2 * (2a + 14d)

Упростим уравнение:

540 = 15 * (a + 7d)

Разделим обе стороны на 15:

36 = a + 7d

Теперь у нас есть первое уравнение:

1) a + 7d = 36

Теперь рассмотрим пятый член арифметической прогрессии. Пятый член можно выразить как:

a + 4d = 24

Это будет второе уравнение:

2) a + 4d = 24

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) a + 7d = 36

2) a + 4d = 24

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

(a + 7d) - (a + 4d) = 36 - 24

Это упростится до:

3d = 12

Теперь решим это уравнение для d:

d = 12 / 3 = 4

Теперь подставим значение d в одно из уравнений, чтобы найти a. Подставим d в уравнение 2:

a + 4 * 4 = 24

Это упростится до:

a + 16 = 24

Теперь решим для a:

a = 24 - 16 = 8

Теперь мы знаем первый член прогрессии a = 8 и разность d = 4. Теперь найдем третий член арифметической прогрессии:

Третий член можно выразить как:

a + 2d = 8 + 2 * 4 = 8 + 8 = 16

Таким образом, третий член арифметической прогрессии равен 16.

Ответ: C) 16