Похожие вопросы
2025-09-10 16:43:01
Вопрос: Вычислите следующее выражение:
- 3 умножить на 4 в степени 10 минус 5 умножить на 2 в степени 19, деленное на 2 в степени 15.
Алгебра 11 класс Степени и корни алгебра 11 класс вычисление выражения степени умножение деление математические операции задачи по алгебре
2025-09-10 16:43:16
Чтобы вычислить данное выражение, давайте разберем его шаг за шагом:
Исходное выражение выглядит так:
3 * 4^10 - 5 * 2^19 / 2^15
Сначала мы упростим каждую часть выражения.
Шаг 1: Упростим 4^10Мы знаем, что 4 можно выразить как 2^2. Таким образом:
- 4^10 = (2^2)^10 = 2^(2*10) = 2^20.
Теперь подставим это в выражение:
3 * 2^20 - 5 * 2^19 / 2^15
Шаг 2: Упрощаем вторую часть выраженияТеперь у нас есть 5 * 2^19 / 2^15. Мы можем упростить это, используя свойства степеней:
- 2^19 / 2^15 = 2^(19-15) = 2^4.
Теперь подставим это обратно в выражение:
3 * 2^20 - 5 * 2^4
Шаг 3: Упростим выражение дальшеТеперь мы можем выразить 3 * 2^20 и 5 * 2^4 с использованием общего множителя:
3 * 2^20 - 5 * 2^4 = 3 * 2^20 - 5 * 16.
Теперь вычислим 5 * 16:
- 5 * 16 = 80.
Таким образом, у нас осталось:
3 * 2^20 - 80.
Шаг 4: Вычислим 3 * 2^20Теперь мы можем вычислить 3 * 2^20:
- 2^20 = 1048576 (это значение можно найти с помощью калькулятора).
- 3 * 1048576 = 3145728.
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
3145728 - 80.
Шаг 5: Завершим вычислениеТеперь вычтем 80 из 3145728:
- 3145728 - 80 = 3145648.
Ответ: 3145648.