1. Если косинус угла альфа равен минус косинус двух пи девятых, то арккосинус от косинуса альфа равен минус два пи девятых.

Это утверждение неверно. Арккосинус (функция) возвращает значения только в диапазоне от 0 до пи. Поэтому, даже если косинус альфа равен минус косинус двух пи девятых, арккосинус не может быть отрицательным.

2. Если арккосинус а равен двум пи девятых, то а равно косинусу двух пи девятых.

Это утверждение верно. По определению арккосинуса, если арккосинус а равен двум пи девятых, то это означает, что а = косинус двух пи девятых.

3. Если синус угла альфа равен синусу двух пи девятых, то арксинус от синуса альфа равен двум пи девятых.

Это утверждение неверно. Синус функции является периодической, и синус двух углов может быть равен, но арксинус возвращает только одно значение в диапазоне от -пи/2 до пи/2. Следовательно, арксинус от синуса альфа может быть равен двум пи девятых, но также может принимать и другие значения.

4. Если синус угла альфа равен синусу семи пи девятых, то арксинус от синуса альфа равен семи пи девятых.

Это утверждение неверно. Как и в предыдущем случае, синус может принимать одинаковые значения для разных углов, и арксинус вернет значение в пределах от -пи/2 до пи/2, поэтому это утверждение не всегда верно.

5. Если синус угла альфа равен синусу двух пи девятых, то альфа равен минус два пи девятых.

Это утверждение неверно. Если синус альфа равен синусу двух пи девятых, то альфа может быть равен двум пи девятых или другим углам, которые имеют тот же синус, например, пи минус два пи девятых. Значит, это утверждение не является истинным.

6. Если косинус от арккосинуса а равен косинусу от арккосинуса двух девятых, то а равно двум девятим.

Это утверждение верно. Если косинус от арккосинуса а равен косинусу от арккосинуса двух девятых, это означает, что а и два девяти являются значениями косинуса одного и того же угла, следовательно, а должно быть равно двум девятим.

Итак, верные утверждения:

• 2. Если арккосинус а равен двум пи девятых, то а равно косинусу двух пи девятых.
• 6. Если косинус от арккосинуса а равен косинусу от арккосинуса двух девятых, то а равно двум девятим.