Какова масса поросенка, если известны следующие данные: масса поросенка и пса составляет 64 кг, масса барана и поросенка также 64 кг, а масса пса и барана равна 60 кг?

Алгебра 4 класс Системы уравнений масса поросёнка алгебра задача на систему уравнений решение уравнений математическая задача Новый

Чтобы найти массу поросенка, давайте обозначим массы животных буквами:

• P - масса поросенка
• H - масса пса
• B - масса барана

Теперь запишем данные, которые у нас есть:

• 1. P + H = 64
• 2. P + B = 64
• 3. H + B = 60

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с того, что выразим одну из переменных через другую. Например, из первого уравнения выразим H:

H = 64 - P

Теперь подставим это значение H во второе уравнение:

P + B = 64

Подставляем H:

(64 - P) + B = 60

Теперь упростим это уравнение:

64 - P + B = 60

B = 60 - 64 + P

B = P - 4

Теперь у нас есть выражение для B. Подставим его во второе уравнение:

P + (P - 4) = 64

Упрощаем:

2P - 4 = 64

2P = 64 + 4

2P = 68

P = 68 / 2

P = 34

Теперь мы нашли массу поросенка:

Масса поросенка составляет 34 кг.

Если хотите, мы можем проверить, правильно ли мы рассчитали массы других животных:

Подставим P = 34 в уравнение для H:

H = 64 - 34 = 30 кг

Теперь подставим P = 34 в уравнение для B:

B = 34 - 4 = 30 кг

Теперь проверим, выполняется ли третье уравнение:

H + B = 30 + 30 = 60 кг, что верно.

Таким образом, все уравнения выполнены, и мы можем с уверенностью сказать, что масса поросенка составляет 34 кг.