Сколько глубоких и мелких тарелок купила хозяйка, если она заплатила 320 рублей за глубокие тарелки по 35 рублей и мелкие тарелки по 30 рублей?

Алгебра 4 класс Системы уравнений Алгебра 4 класс задача на покупку тарелок система уравнений цена тарелок решение задач по алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество глубоких тарелок как x, а количество мелких тарелок как y.

Мы знаем, что:

• Цена одной глубокой тарелки составляет 35 рублей.
• Цена одной мелкой тарелки составляет 30 рублей.
• Общая сумма, которую хозяйка заплатила, составляет 320 рублей.

Теперь мы можем составить уравнение на основе этой информации:

35x + 30y = 320

Теперь нам нужно решить это уравнение. Чтобы упростить его, давайте выразим y через x:

Сначала мы можем выразить 30y:

30y = 320 - 35x

Теперь поделим обе стороны на 30:

y = (320 - 35x) / 30

Теперь давайте подберем целые значения для x и y, так как количество тарелок не может быть дробным.

Для этого попробуем разные значения x:

1. Если x = 0:
   • y = 320 / 30 ≈ 10.67 (не целое число)
2. Если x = 1:
   • y = (320 - 35*1) / 30 = (320 - 35) / 30 = 285 / 30 = 9.5 (не целое число)
3. Если x = 2:
   • y = (320 - 35*2) / 30 = (320 - 70) / 30 = 250 / 30 ≈ 8.33 (не целое число)
4. Если x = 3:
   • y = (320 - 35*3) / 30 = (320 - 105) / 30 = 215 / 30 ≈ 7.17 (не целое число)
5. Если x = 4:
   • y = (320 - 35*4) / 30 = (320 - 140) / 30 = 180 / 30 = 6 (целое число)
6. Если x = 5:
   • y = (320 - 35*5) / 30 = (320 - 175) / 30 = 145 / 30 ≈ 4.83 (не целое число)
7. Если x = 6:
   • y = (320 - 35*6) / 30 = (320 - 210) / 30 = 110 / 30 ≈ 3.67 (не целое число)
8. Если x = 7:
   • y = (320 - 35*7) / 30 = (320 - 245) / 30 = 75 / 30 = 2.5 (не целое число)
9. Если x = 8:
   • y = (320 - 35*8) / 30 = (320 - 280) / 30 = 40 / 30 ≈ 1.33 (не целое число)
10. Если x = 9:
    • y = (320 - 35*9) / 30 = (320 - 315) / 30 = 5 / 30 ≈ 0.17 (не целое число)

Таким образом, единственное целое решение, которое мы нашли, это:

x = 4 (глубокие тарелки) и y = 6 (мелкие тарелки).

Ответ: Хозяйка купила 4 глубокие тарелки и 6 мелких тарелок.