Мама купила трем своим детям 17 маленьких пирожных. Миша съел в два раза больше пирожных, чем Маша, а Даша съела больше Маши, но меньше Миши. Какое количество пирожных съела Даша?

Алгебра 4 класс Системы уравнений алгебра задача на троих детей пирожные Миша Маша Даша количество пирожных математическая задача решение задачи логика уравнение неравенство деление сложение алгебраические выражения Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть три ребенка: Миша, Маша и Даша. Всего они съели 17 пирожных. Обозначим количество пирожных, которые съела Маша, как x.

• Миша съел в два раза больше, чем Маша. Значит, он съел 2x пирожных.
• Даша съела больше Маши, но меньше Миши. Это значит, что количество пирожных, которые съела Даша, можно обозначить как y, где x < y < 2x.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества пирожных:

x + 2x + y = 17

Это уравнение можно упростить:

3x + y = 17

Теперь давайте подумаем о возможных значениях x. Поскольку y должно быть больше x и меньше 2x, x должно быть достаточно маленьким, чтобы y оставалось положительным.

Рассмотрим возможные целые значения x:

1. Если x = 1, то:
   • Миша: 2 * 1 = 2
   • Тогда y = 17 - (1 + 2) = 14 (что не подходит, так как y должно быть меньше 2x).
2. Если x = 2, то:
   • Миша: 2 * 2 = 4
   • Тогда y = 17 - (2 + 4) = 11 (не подходит).
3. Если x = 3, то:
   • Миша: 2 * 3 = 6
   • Тогда y = 17 - (3 + 6) = 8 (не подходит).
4. Если x = 4, то:
   • Миша: 2 * 4 = 8
   • Тогда y = 17 - (4 + 8) = 5 (подходит, так как 4 < 5 < 8).
5. Если x = 5, то:
   • Миша: 2 * 5 = 10
   • Тогда y = 17 - (5 + 10) = 2 (не подходит).

Таким образом, мы нашли, что когда x = 4, y = 5. Это значит, что:

• Маша съела 4 пирожных.
• Миша съел 8 пирожных.
• Даша съела 5 пирожных.

Ответ: Даша съела 5 пирожных.