Похожие вопросы
2025-03-14 04:56:34
Сколько дней должно пройти, чтобы первой бригаде осталось отремонтировать в 3 раза меньше дороги, чем второй бригаде, если первой бригаде нужно отремонтировать 180 м дороги, а второй - 160 м, и они ремонтируют 40 м и 25 м соответственно каждый день?
Алгебра 4 класс Системы уравнений алгебра задача бригада ремонт дороги пропорции количество дней математическая задача решение задачи алгебраические уравнения
2025-03-14 04:57:07
Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
У нас есть две бригады:
- Первая бригада: ей нужно отремонтировать 180 метров дороги, и она ремонтирует 40 метров в день.
- Вторая бригада: ей нужно отремонтировать 160 метров дороги, и она ремонтирует 25 метров в день.
Нам нужно узнать, сколько дней должно пройти, чтобы первой бригаде осталось отремонтировать в 3 раза меньше дороги, чем второй бригаде.
Сначала определим, сколько метров дороги останется у каждой бригады после определенного количества дней, обозначим это количество дней как d.
После d дней:
- Первая бригада отремонтирует: 40 * d метров.
- Останется у первой бригады: 180 - 40 * d метров.
- Вторая бригада отремонтирует: 25 * d метров.
- Останется у второй бригады: 160 - 25 * d метров.
Теперь мы можем записать условие задачи. Нам нужно, чтобы оставшаяся длина дороги у первой бригады была в 3 раза меньше, чем у второй бригады:
180 - 40 * d = 1/3 * (160 - 25 * d)Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 3:
3 * (180 - 40 * d) = 160 - 25 * dРаскроем скобки:
540 - 120 * d = 160 - 25 * dТеперь соберем все d на одну сторону, а числа на другую:
540 - 160 = 120 * d - 25 * dЭто упрощается до:
380 = 95 * dТеперь найдем d:
d = 380 / 95Это равняется:
d = 4Таким образом, чтобы первой бригаде осталось отремонтировать в 3 раза меньше дороги, чем второй бригаде, должно пройти 4 дня.
