Сколько дней должно пройти, чтобы первой бригаде осталось отремонтировать в 3 раза меньше дороги, чем второй бригаде, если первой бригаде нужно отремонтировать 180 м дороги, а второй - 160 м, и они ремонтируют 40 м и 25 м соответственно каждый день?

Алгебра 4 класс Системы уравнений алгебра задача бригада ремонт дороги пропорции количество дней математическая задача решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть две бригады:

• Первая бригада: ей нужно отремонтировать 180 метров дороги, и она ремонтирует 40 метров в день.
• Вторая бригада: ей нужно отремонтировать 160 метров дороги, и она ремонтирует 25 метров в день.

Нам нужно узнать, сколько дней должно пройти, чтобы первой бригаде осталось отремонтировать в 3 раза меньше дороги, чем второй бригаде.

Сначала определим, сколько метров дороги останется у каждой бригады после определенного количества дней, обозначим это количество дней как d.

После d дней:

• Первая бригада отремонтирует: 40 * d метров.
• Останется у первой бригады: 180 - 40 * d метров.

• Вторая бригада отремонтирует: 25 * d метров.
• Останется у второй бригады: 160 - 25 * d метров.

Теперь мы можем записать условие задачи. Нам нужно, чтобы оставшаяся длина дороги у первой бригады была в 3 раза меньше, чем у второй бригады:

180 - 40 d = 1/3 (160 - 25 * d)

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 3:

3 (180 - 40 d) = 160 - 25 * d

Раскроем скобки:

540 - 120 d = 160 - 25 d

Теперь соберем все d на одну сторону, а числа на другую:

540 - 160 = 120 d - 25 d

Это упрощается до:

380 = 95 * d

Теперь найдем d:

d = 380 / 95

Это равняется:

d = 4

Таким образом, чтобы первой бригаде осталось отремонтировать в 3 раза меньше дороги, чем второй бригаде, должно пройти 4 дня.