Сколько марок у Миши и Андрея, если у Миши в четыре раза больше марок, чем у Андрея, и после того, как он отдаст Андрею восемь марок, у него станет вдвое больше марок, чем у Андрея?

Алгебра 4 класс Системы уравнений алгебра задачи на уравнения количество марок Миша и Андрей математические задачи решение задач система уравнений логика возраст школьная алгебра Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество марок у Андрея как A. Тогда количество марок у Миши будет 4A, так как у него в четыре раза больше марок, чем у Андрея.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда Миша отдаст Андрею 8 марок. После этого у них будет следующее количество марок:

• У Миши: 4A - 8
• У Андрея: A + 8

По условию задачи, после того как Миша отдаст 8 марок, у него станет вдвое больше марок, чем у Андрея. Это можно записать в виде уравнения:

4A - 8 = 2 * (A + 8)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 4A - 8 = 2A + 16.
2. Переносим все элементы, содержащие A, в одну сторону, а числа - в другую: 4A - 2A = 16 + 8.
3. Упрощаем: 2A = 24.
4. Теперь делим обе стороны на 2: A = 12.

Теперь мы знаем, что у Андрея 12 марок. Теперь найдем, сколько марок у Миши:

4A = 4 * 12 = 48. Таким образом, у Миши 48 марок.

Итак, у нас есть ответ:

• У Андрея: 12 марок
• У Миши: 48 марок

Таким образом, у Миши 48 марок, а у Андрея 12 марок.