Сколько различных способов можно выбрать 2 дежурных из Саши, Наташи, Алены, Павлика и Глеба для дежурства на 1 этаже школы?

Алгебра 4 класс Комбинаторика алгебра 4 класс комбинаторика выбор дежурные способы задача Саша Наташа Алена Павлик Глеб школа 1 этаж количество способов Новый

Чтобы решить задачу о том, сколько различных способов можно выбрать 2 дежурных из 5 человек (Саши, Наташи, Алены, Павлика и Глеба), мы можем воспользоваться комбинаторикой.

В данном случае нам нужно выбрать 2 человека из 5, и порядок выбора не имеет значения. Это значит, что комбинации (Саша, Наташа) и (Наташа, Саша) считаются одной и той же комбинацией.

Мы можем использовать формулу для нахождения количества комбинаций:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• C(n, k) - количество способов выбрать k элементов из n;
• n - общее количество элементов (в нашем случае 5);
• k - количество выбираемых элементов (в нашем случае 2);
• ! - факториал числа.

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. n = 5 (Саша, Наташа, Алена, Павлик, Глеб);
2. k = 2 (мы выбираем 2 дежурных).

Теперь вычислим:

• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120;
• 2! = 2 × 1 = 2;
• (5 - 2)! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6.

Подставляем в формулу:

C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10.

Таким образом, существует 10 различных способов выбрать 2 дежурных из 5 человек.