Похожие вопросы
2025-03-08 20:06:10
Как можно определить разницу арифметической прогрессии, если первый член a1 равен 7, а пятнадцатый член a15 равен 49?
Алгебра 5 класс Арифметическая прогрессия разница арифметической прогрессии первый член пятнадцатый член арифметическая прогрессия алгебра 5 класс
2025-03-08 20:06:20
Чтобы определить разницу арифметической прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:
a_n = a_1 + (n - 1) * d
Где:
- a_n - n-й член прогрессии,
- a_1 - первый член прогрессии,
- d - разница прогрессии,
- n - номер члена прогрессии.
В нашем случае:
- a_1 = 7 (первый член),
- a_{15} = 49 (пятнадцатый член),
- n = 15.
Теперь подставим известные значения в формулу для 15-го члена:
a_{15} = a_1 + (15 - 1) * d
Подставим значения:
49 = 7 + (15 - 1) * d
Упростим уравнение:
49 = 7 + 14 * d
Теперь вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
49 - 7 = 14 * d
42 = 14 * d
Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти d:
d = 42 / 14
d = 3
Таким образом, разница арифметической прогрессии равна 3.
