Как можно определить разницу арифметической прогрессии, если первый член a1 равен 7, а пятнадцатый член a15 равен 49?

Алгебра 5 класс Арифметическая прогрессия разница арифметической прогрессии первый член пятнадцатый член арифметическая прогрессия алгебра 5 класс Новый

Чтобы определить разницу арифметической прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• d - разница прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• a_1 = 7 (первый член),
• a_{15} = 49 (пятнадцатый член),
• n = 15.

Теперь подставим известные значения в формулу для 15-го члена:

a_{15} = a_1 + (15 - 1) * d

Подставим значения:

49 = 7 + (15 - 1) * d

Упростим уравнение:

49 = 7 + 14 * d

Теперь вычтем 7 из обеих сторон уравнения:

49 - 7 = 14 * d

42 = 14 * d

Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти d:

d = 42 / 14

d = 3

Таким образом, разница арифметической прогрессии равна 3.