Зная первые два члена арифметической прогрессии, найдите следующий за ними член:

1. a) 3; 8;....
2. b) 17; 8;......
3. c) -1/5; -1/3; ......

Алгебра 5 класс Арифметическая прогрессия алгебра 5 класс арифметическая прогрессия первые два члена найти следующий член примеры задачи обучение математика решение задач Новый

Ответ:

• a) x₃ = 13
• b) x₃ = -1
• c) x₃ = -7/15

Объяснение:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется разностью прогрессии (d).

Для нахождения следующего члена прогрессии (x₃) мы будем использовать формулу:

xₐ = x₁ + d(a - 1)

Где:

• xₐ - a-й член прогрессии
• x₁ - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• a - номер искомого члена

Теперь давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1. a) 3; 8;....

Первый член x₁ = 3, второй член x₂ = 8.

Сначала находим разность d:

8 = 3 + d(2 - 1)

8 = 3 + d

Отсюда d = 8 - 3 = 5.

Теперь находим третий член:

x₃ = x₁ + d = 3 + 5 = 8.

Таким образом, x₃ = 8 + 5 = 13.

2. b) 17; 8;......

Первый член x₁ = 17, второй член x₂ = 8.

Находим разность d:

8 = 17 + d(2 - 1)

8 = 17 + d

d = 8 - 17 = -9.

Теперь находим третий член:

x₃ = x₁ + d = 17 - 9 = 8.

Таким образом, x₃ = 8 - 9 = -1.

3. c) -1/5; -1/3; ......

Первый член x₁ = -1/5, второй член x₂ = -1/3.

Находим разность d:

-1/3 = -1/5 + d(2 - 1)

Теперь найдем d:

d = -1/3 + 1/5.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель для 3 и 5 - это 15. Приводим дроби к общему знаменателю:

-1/3 = -5/15 и -1/5 = -3/15.

Теперь у нас: d = -5/15 + 3/15 = -2/15.

Теперь находим третий член:

x₃ = x₂ + d = -1/3 - 2/15.

Приведем к общему знаменателю:

-1/3 = -5/15, тогда x₃ = -5/15 - 2/15 = -7/15.

Таким образом, мы нашли все необходимые члены арифметической прогрессии. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!