Чтобы найти первый член арифметической прогрессии, давайте сначала разберемся, что такое арифметическая прогрессия. В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем добавления постоянной разности к предыдущему члену.

Обозначим первый член прогрессии как a, а разность прогрессии как d. Тогда мы можем записать члены прогрессии следующим образом:

• Первый член: a
• Второй член: a + d
• Третий член: a + 2d
• Четвертый член: a + 3d
• Пятый член: a + 4d
• Шестой член: a + 5d
• Седьмой член: a + 6d

По условию задачи, пятый и седьмой члены равны 13. Это означает, что:

• a + 4d = 13 (1)
• a + 6d = 13 (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Из уравнения (1) выразим a:

Теперь подставим выражение (3) в уравнение (2):

Упростим это уравнение:

• 13 - 4d + 6d = 13
• 13 + 2d = 13
• 2d = 0
• d = 0

Теперь, когда мы знаем значение d, можем подставить его обратно в выражение (3), чтобы найти a:

Однако, это значение a не соответствует ни одному из предложенных вариантов. Давайте вернемся к уравнениям и проверим, правильно ли мы их составили.

Мы видим, что если d = 0, это означает, что все члены прогрессии равны 13, что не соответствует условию задачи. Давайте попробуем использовать разность между пятым и седьмым членами:

Так как седьмой член на два места дальше, чем пятый, разница между ними будет равна 2d:

Это также приводит к тому, что d = 0.

Таким образом, мы видим, что мы не можем получить значения, указанные в вариантах ответов. Мы можем проверить, если d может быть другим значением, но в данном случае, по условию задачи, все члены равны 13.

Таким образом, правильный ответ на вопрос о первом члене арифметической прогрессии не соответствует предложенным вариантам. Однако, если бы мы изменили условие и взяли разные значения для пятого и седьмого членов, то мы могли бы получить один из предложенных вариантов.