Какой первый член арифметической прогрессии, если пятый и седьмой члены равны 13? a) -11; б) -1; в) 4; г) 11.

Алгебра 5 класс Арифметическая прогрессия алгебра арифметическая прогрессия первый член пятый член седьмой член равенство членов задача по алгебре Новый

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии, давайте сначала разберемся, что такое арифметическая прогрессия. В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем добавления постоянной разности к предыдущему члену.

Обозначим первый член прогрессии как a, а разность прогрессии как d. Тогда мы можем записать члены прогрессии следующим образом:

• Первый член: a
• Второй член: a + d
• Третий член: a + 2d
• Четвертый член: a + 3d
• Пятый член: a + 4d
• Шестой член: a + 5d
• Седьмой член: a + 6d

По условию задачи, пятый и седьмой члены равны 13. Это означает, что:

• a + 4d = 13 (1)
• a + 6d = 13 (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Из уравнения (1) выразим a:

a = 13 - 4d (3)

Теперь подставим выражение (3) в уравнение (2):

(13 - 4d) + 6d = 13

Упростим это уравнение:

• 13 - 4d + 6d = 13
• 13 + 2d = 13
• 2d = 0
• d = 0

Теперь, когда мы знаем значение d, можем подставить его обратно в выражение (3), чтобы найти a:

a = 13 - 4 * 0 = 13

Однако, это значение a не соответствует ни одному из предложенных вариантов. Давайте вернемся к уравнениям и проверим, правильно ли мы их составили.

Мы видим, что если d = 0, это означает, что все члены прогрессии равны 13, что не соответствует условию задачи. Давайте попробуем использовать разность между пятым и седьмым членами:

Так как седьмой член на два места дальше, чем пятый, разница между ними будет равна 2d:

(a + 6d) - (a + 4d) = 2d = 0

Это также приводит к тому, что d = 0.

Таким образом, мы видим, что мы не можем получить значения, указанные в вариантах ответов. Мы можем проверить, если d может быть другим значением, но в данном случае, по условию задачи, все члены равны 13.

Таким образом, правильный ответ на вопрос о первом члене арифметической прогрессии не соответствует предложенным вариантам. Однако, если бы мы изменили условие и взяли разные значения для пятого и седьмого членов, то мы могли бы получить один из предложенных вариантов.