Чтобы решить дробный пример 3,1/3 + 2,2/9, давайте разберем его по шагам.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 3,1/3:
  • 3 – это целая часть, а 1/3 – дробная часть.
  • Чтобы преобразовать 3 в дробь, умножаем 3 на 3 (знаменатель дроби) и добавляем 1 (числитель): 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10.
  • Таким образом, 3,1/3 = 10/3.
• Для 2,2/9:
  • 2 – это целая часть, а 2/9 – дробная часть.
  • Преобразуем 2 в дробь: 2 * 9 + 2 = 18 + 2 = 20.
  • Таким образом, 2,2/9 = 20/9.

Теперь у нас есть 10/3 и 20/9. Чтобы их сложить, нужно привести дроби к общему знаменателю.

• Знаменатели дробей: 3 и 9.
• Наименьшее общее кратное (НОК) для 3 и 9 – это 9.
• Теперь преобразуем 10/3 так, чтобы его знаменатель стал 9:
  • Умножаем числитель и знаменатель 10/3 на 3: (10 * 3) / (3 * 3) = 30/9.

Теперь у нас есть дроби 30/9 и 20/9. Теперь мы можем их сложить:

• 30/9 + 20/9 = (30 + 20)/9 = 50/9.

Теперь преобразуем 50/9 обратно в смешанное число:

• 50 делим на 9. Получаем 5 (это целая часть),остаток 5.
• Таким образом, 50/9 = 5,5/9.

Ответ: 3,1/3 + 2,2/9 = 5,5/9.