Для решения задачи давайте проанализируем, как мы можем составить трехзначные числа из данных цифр: 1, 2, 3, 4, 5. Мы должны учитывать, что в числе не может быть повторяющихся цифр, и первая цифра не может быть равна нулю (но в нашем случае все цифры положительные).

Итак, мы будем выбирать цифры для трехзначного числа поэтапно:

1. Выбор первой цифры: Первая цифра может быть любой из пяти цифр (1, 2, 3, 4, 5). Таким образом, у нас есть 5 вариантов.
2. Выбор второй цифры: Для второй цифры мы можем выбрать любую из оставшихся четырёх цифр, так как одна цифра уже использована в первой позиции. Это дает нам 4 варианта.
3. Выбор третьей цифры: Для третьей цифры мы можем выбрать любую из оставшихся трех цифр, так как две цифры уже использованы. Это дает нам 3 варианта.

Теперь мы можем вычислить общее количество различных трехзначных чисел, перемножив количество вариантов для каждой позиции:

Общее количество чисел = количество вариантов для первой цифры × количество вариантов для второй цифры × количество вариантов для третьей цифры.

Подставим наши значения:

Общее количество чисел = 5 × 4 × 3.

Теперь произведем умножение:

• 5 × 4 = 20
• 20 × 3 = 60

Таким образом, мы можем составить 60 различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторений.