Как можно определить более легкую пластинку из 9 одинаковых пластинок, используя только два взвешивания на двухчашечных весах без гирь?

Алгебра 6 класс Комбинаторика алгебра 6 класс задача определить легкая пластинка 9 пластинок два взвешивания двухчашечные весы без гирь математическая логика решение задачи весы сравнение оптимизация алгоритм Новый

Чтобы определить более легкую пластинку из 9 одинаковых, используя только два взвешивания на двухчашечных весах, следуйте этим шагам:

1. Разделите пластинки на три группы: Разделите 9 пластинок на три группы по 3 пластинки в каждой. Обозначим группы как A, B и C.
2. Первое взвешивание: Положите группу A на одну чашу весов, а группу B на другую чашу весов.
• Ситуация 1: Если весы уравновешены, это значит, что обе группы A и B имеют одинаковый вес, и легкая пластинка находится в группе C.
• Ситуация 2: Если весы наклоняются в сторону группы A, это значит, что легкая пластинка находится в группе A.
• Ситуация 3: Если весы наклоняются в сторону группы B, это значит, что легкая пластинка находится в группе B.
3. Определите легкую пластинку: Теперь у вас осталась группа из 3 пластинок, в которой находится легкая пластинка (группа C, A или B в зависимости от результата первого взвешивания).
4. Второе взвешивание: Возьмите две пластинки из оставшейся группы и положите их на весы.
• Если весы уравновешены: Значит, легкая пластинка - это третья, не взвешенная пластинка.
• Если весы наклоняются: Легкая пластинка - это та, которая находится на верхней чаше весов.

Таким образом, вы сможете определить более легкую пластинку, используя всего два взвешивания.