Похожие вопросы
2025-09-01 22:15:34
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, сколько различных трехзначных чисел можно составить? Пожалуйста, предоставьте подробное решение, чтобы получить 30 баллов.
Алгебра 6 класс Комбинаторика алгебра 6 класс задачи на трёхзначные числа комбинаторика количество чисел решение задач по алгебре
2025-09-01 22:15:42
Для того чтобы найти количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определение условий задачиМы можем использовать только цифры 1, 2, 3, 4 и 5. Важно отметить, что каждое число должно быть трехзначным, то есть первая цифра не может быть нулем. В нашем случае у нас нет нуля, поэтому любая из данных цифр может быть первой.
Шаг 2: Выбор первой цифрыДля первой цифры у нас есть 5 вариантов:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
После того как мы выбрали первую цифру, у нас остается 4 цифры для выбора второй. Это связано с тем, что мы не можем использовать ту же цифру, что и для первой.
Шаг 4: Выбор третьей цифрыДля третьей цифры у нас останется 3 цифры, так как мы уже использовали две цифры для первой и второй.
Шаг 5: Подсчет общего количества чиселТеперь мы можем найти общее количество различных трехзначных чисел, перемножив количество вариантов для каждой цифры:
- Количество вариантов для первой цифры: 5
- Количество вариантов для второй цифры: 4
- Количество вариантов для третьей цифры: 3
Итак, общее количество трехзначных чисел будет равно:
5 * 4 * 3 = 60
Таким образом, из цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить 60 различных трехзначных чисел.