Похожие вопросы
2025-08-27 15:54:36
Как известно, у каждой дочки братьев столько же, сколько и сестёр, а у каждого сыночка сестёр вдвое больше, чем братьев. Сколько детей в такой семье?
Алгебра 6 класс Системы уравнений алгебра 6 класс задача на логику количество детей в семье братья и сестры математическая задача Новый
2025-08-27 15:54:53
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- М - количество сыновей в семье
- Д - количество дочерей в семье
Теперь проанализируем условия задачи:
- У каждой дочки братьев столько же, сколько и сестёр. Это означает, что каждая дочка видит М братьев и Д - 1 сестёр (так как она сама не считается). Таким образом, мы можем записать уравнение:
- M = D - 1
- У каждого сыночка сестёр вдвое больше, чем братьев. Каждый сын видит D сестёр и M - 1 братьев. Это дает нам второе уравнение:
- D = 2(M - 1)
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1) M = D - 1
- 2) D = 2(M - 1)
Теперь подставим первое уравнение во второе:
- Подставим M из первого уравнения во второе:
- D = 2((D - 1) - 1)
- D = 2(D - 2)
Раскроем скобки:
- D = 2D - 4
Теперь перенесем все D в одну сторону:
- 4 = 2D - D
- D = 4
Теперь, зная D, можем найти M:
- M = D - 1 = 4 - 1 = 3
Итак, у нас есть 3 сына и 4 дочери.
Теперь подсчитаем общее количество детей в семье:
- Общее количество детей = M + D = 3 + 4 = 7
Ответ: В этой семье 7 детей.
