Как можно решить систему уравнений графическим способом, если даны следующие уравнения:

1. x + y = 4
2. y - 3 = 0

Алгебра 6 класс Системы уравнений решение системы уравнений графический способ алгебра 6 класс уравнения x + y = 4 уравнение y - 3 = 0 Новый

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, давайте сначала запишем оба уравнения:

• Первое уравнение: x + y = 4
• Второе уравнение: y - 3 = 0

Теперь мы будем строить графики этих уравнений на координатной плоскости.

Шаг 1: Построение графика первого уравнения (x + y = 4)

Это уравнение можно записать в виде y = -x + 4. Это уравнение прямой линии с наклоном -1 и пересечением с осью y в точке (0, 4).

1. Найдем две точки, чтобы построить график:
2. Когда x = 0, y = 4. Это первая точка (0, 4).
3. Когда x = 4, y = 0. Это вторая точка (4, 0).

Теперь мы можем провести прямую линию через эти две точки.

Шаг 2: Построение графика второго уравнения (y - 3 = 0)

Это уравнение можно переписать как y = 3. Это горизонтальная прямая, которая проходит через точку (0, 3) и параллельна оси x.

1. Эта прямая будет проходить через все точки, где y равно 3.

Шаг 3: Пересечение графиков

Теперь мы нарисовали оба графика на одной координатной плоскости. Чтобы найти решение системы уравнений, нам нужно определить, где эти две линии пересекаются.

Первая прямая (x + y = 4) пересекает вторую прямую (y = 3) в точке, где y равно 3. Подставим y = 3 в первое уравнение:

x + 3 = 4

Теперь найдем x:

x = 4 - 3

x = 1

Результат

Таким образом, точки пересечения обеих прямых — это (1, 3). Это и есть решение нашей системы уравнений.

Итак, ответ: x = 1, y = 3.