Давайте по шагам упростим каждое из данных выражений.

1. 3(2x + 1) + 5(1 + 3x)
   • Сначала раскроем скобки:
   • 3 * 2x = 6x
   • 3 * 1 = 3
   • 5 * 1 = 5
   • 5 * 3x = 15x
   • Теперь подставим полученные значения в выражение:
   • 6x + 3 + 5 + 15x
   • Объединим подобные слагаемые:
   • 6x + 15x = 21x
   • 3 + 5 = 8
   • Итак, итоговое упрощенное выражение:
   • 8 + 21x
2. 10(n + m) - 4(2m + 7n)
   • Сначала раскроем скобки:
   • 10 * n = 10n
   • 10 * m = 10m
   • -4 * 2m = -8m
   • -4 * 7n = -28n
   • Теперь подставим полученные значения:
   • 10n + 10m - 8m - 28n
   • Объединим подобные слагаемые:
   • 10n - 28n = -18n
   • 10m - 8m = 2m
   • Итак, итоговое упрощенное выражение:
   • 2m - 18n
3. 4(2 + x) - 3(1 + x)
   • Сначала раскроем скобки:
   • 4 * 2 = 8
   • 4 * x = 4x
   • -3 * 1 = -3
   • -3 * x = -3x
   • Теперь подставим полученные значения:
   • 8 + 4x - 3 - 3x
   • Объединим подобные слагаемые:
   • 4x - 3x = x
   • 8 - 3 = 5
   • Итак, итоговое упрощенное выражение:
   • 5 + x
4. 11(5c + d) + 3(d + c)
   • Сначала раскроем скобки:
   • 11 * 5c = 55c
   • 11 * d = 11d
   • 3 * d = 3d
   • 3 * c = 3c
   • Теперь подставим полученные значения:
   • 55c + 11d + 3d + 3c
   • Объединим подобные слагаемые:
   • 55c + 3c = 58c
   • 11d + 3d = 14d
   • Итак, итоговое упрощенное выражение:
   • 58c + 14d

Таким образом, мы упростили все четыре выражения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!