Как звали сына Петра, если Николай с сыном поймали столько же рыб, сколько и его сын, а Пётр поймал в три раза больше, чем его сын, и всего было поймано 25 рыб?

Алгебра 6 класс Системы уравнений алгебра 6 класс задача на ловлю рыб математическая задача решение уравнения логические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три человека: Николай, его сын и Пётр. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Николай с сыном поймали столько же рыб, сколько и его сын.
• Пётр поймал в три раза больше рыб, чем его сын.
• Всего было поймано 25 рыб.

Обозначим:

• X - количество рыб, пойманных сыном Петра.
• Тогда количество рыб, пойманных Петром, будет 3X (в три раза больше, чем его сын).
• Сын Николая поймал Y рыб.
• Так как Николай с сыном поймали столько же, сколько и его сын, это значит, что Николай поймал Y рыб.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества пойманных рыб:

3X + X + Y + Y = 25

Это уравнение можно упростить:

3X + 2Y = 25

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными. Чтобы найти решение, нам нужно выразить одну переменную через другую. Давайте выразим Y через X:

2Y = 25 - 3X

Y = (25 - 3X) / 2

Теперь, чтобы Y было целым числом, 25 - 3X должно быть четным. Это означает, что 3X должно быть нечетным, а значит, X должен быть нечетным числом. Попробуем подставить разные нечетные значения для X и найдем соответствующее значение Y:

1. Если X = 1:
• Y = (25 - 3*1) / 2 = 11
• Проверяем: 3*1 + 2*11 = 3 + 22 = 25 (все верно)
2. Если X = 3:
• Y = (25 - 3*3) / 2 = 8
• Проверяем: 3*3 + 2*8 = 9 + 16 = 25 (все верно)
3. Если X = 5:
• Y = (25 - 3*5) / 2 = 5
• Проверяем: 3*5 + 2*5 = 15 + 10 = 25 (все верно)
4. Если X = 7:
• Y = (25 - 3*7) / 2 = 1
• Проверяем: 3*7 + 2*1 = 21 + 2 = 23 (не подходит)

Таким образом, возможные значения для X и соответствующие значения Y:

• Если X = 1, то Y = 11
• Если X = 3, то Y = 8
• Если X = 5, то Y = 5

Теперь мы можем найти, сколько рыб поймал сын Петра:

• Если X = 1, то сын Петра поймал 1 рыбу.
• Если X = 3, то сын Петра поймал 3 рыбы.
• Если X = 5, то сын Петра поймал 5 рыб.

Таким образом, у нас есть три возможных ответа для сына Петра: 1, 3 или 5 рыб.

Ответ на вопрос: сына Петра звали так, как мы выберем из этих значений, но конкретного имени в задаче не указано.