На день рождения Лене подарили коробку конфет, в которой 30 штук. Сколько различных способов можно выбрать по одной конфете для мамы, папы, сестренки и двух братьев?

Алгебра 6 класс Комбинаторика алгебра 6 класс задачи на комбинаторику выбор конфет количество способов подарки на день рождения Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип умножения, так как выбор конфет для каждого члена семьи является независимым событием.

У нас есть 30 конфет, и нам нужно выбрать по одной конфете для пяти человек: мамы, папы, сестренки и двух братьев. Давайте разберем процесс выбора по шагам:

1. Выбор конфеты для мамы: Мы можем выбрать любую из 30 конфет, поэтому у нас есть 30 способов выбрать конфету для мамы.
2. Выбор конфеты для папы: Аналогично, для папы также есть 30 способов выбрать конфету.
3. Выбор конфеты для сестренки: Для сестренки тоже доступно 30 конфет, то есть 30 способов.
4. Выбор конфеты для первого брата: Для первого брата мы также можем выбрать любую из 30 конфет, что дает нам еще 30 способов.
5. Выбор конфеты для второго брата: И для второго брата также доступно 30 конфет, то есть 30 способов.

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать конфеты для всех пяти членов семьи, нужно перемножить количество способов для каждого из них:

Общее количество способов = 30 (для мамы) * 30 (для папы) * 30 (для сестренки) * 30 (для первого брата) * 30 (для второго брата)

Это можно записать как:

Общее количество способов = 30^5

Теперь посчитаем 30 в пятой степени:

30^5 = 30 * 30 * 30 * 30 * 30 = 24300000

Итак, общее количество различных способов выбрать по одной конфете для мамы, папы, сестренки и двух братьев составляет 24 300 000.