Похожие вопросы
2025-09-02 20:01:49
На двух тарелках лежало 9 яблок. Если с одной тарелки взять одно яблоко, то на этой тарелке останется яблок в 3 раза больше, чем на другой. Сколько яблок было на каждой тарелке?
Алгебра 6 класс Системы уравнений алгебра задача на яблоки уравнения решение задачи количество яблок математическая задача тарелки с яблоками алгебраические уравнения
2025-09-02 20:02:02
Давайте обозначим количество яблок на первой тарелке как x, а количество яблок на второй тарелке как y.
У нас есть две тарелки, и известно, что:
- Общее количество яблок на обеих тарелках равно 9: x + y = 9.
- Если мы возьмем одно яблоко с первой тарелки, то на ней останется x - 1 яблок. В этом случае на первой тарелке будет яблок в 3 раза больше, чем на второй: x - 1 = 3y.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 9
- x - 1 = 3y
Решим эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:
y = 9 - x
Теперь подставим это значение во второе уравнение:
x - 1 = 3(9 - x)
Раскроем скобки:
x - 1 = 27 - 3x
Теперь соберем все x в одну сторону:
x + 3x = 27 + 1
4x = 28
Теперь разделим обе стороны на 4:
x = 7
Теперь, зная x, найдем y:
y = 9 - x = 9 - 7 = 2
Таким образом, на первой тарелке было 7 яблок, а на второй 2 яблока.
Проверим, соответствует ли это условию задачи:
- Если мы возьмем одно яблоко с первой тарелки, то на ней останется 6 яблок.
- На второй тарелке по-прежнему 2 яблока.
- Действительно, 6 = 3 * 2, что подтверждает условие задачи.
Ответ: на первой тарелке было 7 яблок, на второй - 2 яблока.