Похожие вопросы
2025-01-05 13:49:49
На столе расположены три вазы с конфетами: жёлтая, синяя и зелёная. В жёлтой и синей вазах вместе 12 конфет, а в синей и зелёной — 13. Сколько конфет находится в синей вазе, если общее количество конфет во всех трёх вазах составляет 17?
Алгебра 6 класс Системы уравнений алгебра 6 класс задачи на системы уравнений количество конфет в вазах решение задач по алгебре математические уравнения логические задачи алгебраические выражения
2025-01-05 13:50:00
Давайте обозначим количество конфет в каждой вазе буквами:
- Y — количество конфет в жёлтой вазе;
- B — количество конфет в синей вазе;
- G — количество конфет в зелёной вазе.
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
- Из условия, что в жёлтой и синей вазах вместе 12 конфет, мы получаем уравнение: Y + B = 12.
- Из условия, что в синей и зелёной вазах вместе 13 конфет, мы получаем уравнение: B + G = 13.
- Также известно, что общее количество конфет во всех трёх вазах составляет 17: Y + B + G = 17.
Теперь у нас есть три уравнения:
- Y + B = 12
- B + G = 13
- Y + B + G = 17
Теперь мы можем выразить Y и G через B:
- Из первого уравнения выразим Y: Y = 12 - B.
- Из второго уравнения выразим G: G = 13 - B.
Теперь подставим выражения для Y и G в третье уравнение:
Подставляем:
(12 - B) + B + (13 - B) = 17Упростим это уравнение:
- 12 - B + B + 13 - B = 17
- 12 + 13 - B = 17
- 25 - B = 17.
Теперь решим это уравнение для B:
- 25 - 17 = B
- B = 8.
Таким образом, количество конфет в синей вазе составляет 8 конфет.
Теперь можем найти количество конфет в жёлтой и зелёной вазах:
- Y = 12 - B = 12 - 8 = 4 (в жёлтой вазе);
- G = 13 - B = 13 - 8 = 5 (в зелёной вазе).
Итак, итоговые результаты:
- В жёлтой вазе: 4 конфеты;
- В синей вазе: 8 конфет;
- В зелёной вазе: 5 конфет.
Ответ: в синей вазе 8 конфет.
