После долгого времени разлуки встретились два математика. Один из них рассказал, что у него три сына, произведение их возрастов равно 36, а сумма возрастов равна количеству окон в доме, рядом с которым они встретились. Второй математик сказал, что не может определить возраст детей. Тогда первый добавил, что его старший сын рыжий, и после этого второй сразу же назвал возраст детей. Каковы же возраст каждого из сыновей?

Алгебра 6 класс Системы уравнений возраст сыновей задача алгебра произведение возрастов 36 сумма возрастов математика и дети логическая задача решение задачи старший сын рыжий возраст детей алгебра 6 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберем условия и найдем возможные возрастные комбинации для трех сыновей, произведение возрастов которых равно 36.

Шаг 1: Найдем все возможные комбинации возрастов, произведение которых равно 36.

• 1, 1, 36
• 1, 2, 18
• 1, 3, 12
• 1, 4, 9
• 1, 6, 6
• 2, 2, 9
• 2, 3, 6
• 3, 3, 4

Шаг 2: Найдем суммы возрастов для каждой из комбинаций.

• 1 + 1 + 36 = 38
• 1 + 2 + 18 = 21
• 1 + 3 + 12 = 16
• 1 + 4 + 9 = 14
• 1 + 6 + 6 = 13
• 2 + 2 + 9 = 13
• 2 + 3 + 6 = 11
• 3 + 3 + 4 = 10

Шаг 3: Определим, какие суммы могут быть неоднозначными.

В условии сказано, что второй математик не смог сразу определить возраст детей, что означает, что сумма возрастов должна быть одной из тех, что имеет несколько комбинаций. Из найденных сумм, только сумма 13 возникает дважды:

• 1, 6, 6
• 2, 2, 9

Шаг 4: Используем дополнительную подсказку о старшем сыне.

Первый математик сказал, что его старший сын рыжий. Это указывает на то, что у него есть один старший сын, а не два одинаковых возраста. Следовательно, комбинация 1, 6, 6 отпадает, так как в ней нет одного старшего сына. Остается только:

• 2, 2, 9

Ответ:

Таким образом, возраст каждого из сыновей: 2 года, 2 года и 9 лет.