Похожие вопросы
2025-09-13 10:15:51
Решите системы уравнений:
- 5(x + y) = 7 + 4x, 3(x + y) = 4 – y;
- 3(x - y) = 17 + 2x, 2(y - x) = 13 - x.
Пожалуйста, решите вторую систему!
Алгебра 6 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 6 класс уравнения с двумя переменными задачи по алгебре Системы линейных уравнений Новый
2025-09-13 10:16:04
Давайте решим вторую систему уравнений:
- 3(x - y) = 17 + 2x
- 2(y - x) = 13 - x
Начнем с первого уравнения:
1. Упрощаем первое уравнение:3(x - y) = 17 + 2x
Раскроем скобки:
3x - 3y = 17 + 2x
Теперь перенесем 2x влево:
3x - 2x - 3y = 17
Это упрощается до:
x - 3y = 17
Запишем это уравнение как:
x = 3y + 17
2. Упрощаем второе уравнение:2(y - x) = 13 - x
Раскроем скобки:
2y - 2x = 13 - x
Теперь перенесем -x влево:
2y - 2x + x = 13
Это упрощается до:
2y - x = 13
Запишем это уравнение как:
x = 2y - 13
Теперь у нас есть два выражения для x:
- x = 3y + 17
- x = 2y - 13
Теперь приравняем оба выражения:
3y + 17 = 2y - 13
3. Решаем уравнение:Переносим 2y влево и 17 вправо:
3y - 2y = -13 - 17
y = -30
Теперь подставим значение y обратно в одно из уравнений, чтобы найти x. Используем x = 3y + 17:
x = 3(-30) + 17
x = -90 + 17
x = -73
Таким образом, решение системы уравнений:
- x = -73
- y = -30
Ответ: (x, y) = (-73, -30).