Семеро друзей встретились и пожали друг другу руки. Сколько всего рукопожатий произошло?

Алгебра 6 класс Комбинаторика алгебра задача на рукопожатия комбинаторика количество рукопожатий друзья математическая задача Новый

Чтобы узнать, сколько всего рукопожатий произошло между семью друзьями, мы можем использовать формулу для расчета количества рукопожатий в группе из n человек. Каждый человек пожимает руку каждому другому человеку, и каждое рукопожатие учитывается только один раз.

Шаги решения:

1. Определим количество людей: n = 7.
2. Каждый человек пожимает руку (n - 1) другим людям. Поскольку это происходит для каждого из 7 друзей, мы можем использовать формулу:

Количество рукопожатий = n * (n - 1) / 2

1. Подставим значение n в формулу:
2. Количество рукопожатий = 7 * (7 - 1) / 2
3. Количество рукопожатий = 7 * 6 / 2
4. Количество рукопожатий = 42 / 2
5. Количество рукопожатий = 21.

Таким образом, всего произошло 21 рукопожатие.