Похожие вопросы
2025-09-21 16:14:54
Сколько четырёхзначных чисел можно создать, используя цифры 1, 2, 3, 4, если при этом нельзя повторять цифры?
Алгебра 6 класс Комбинаторика Четырёхзначные числа алгебра 6 класс комбинаторика цифры 1 2 3 4 задачи по алгебре количество чисел без повторений Новый
2025-09-21 16:15:03
Чтобы определить, сколько четырёхзначных чисел можно создать из цифр 1, 2, 3, 4, при этом не повторяя цифры, давайте разберёмся с процессом выбора цифр для каждого разряда числа.
Четырёхзначное число состоит из четырёх разрядов: тысяч, сотен, десятков и единиц. Мы будем заполнять эти разряды поочередно, начиная с самого старшего.
- Первый разряд (тысячи): У нас есть 4 доступные цифры (1, 2, 3, 4). Мы можем выбрать любую из них. Итак, у нас 4 варианта.
- Второй разряд (сотни): После выбора первой цифры, у нас остаётся 3 цифры, так как мы не можем использовать уже выбранную. Таким образом, у нас 3 варианта.
- Третий разряд (десятки): После выбора цифр для первых двух разрядов, остаётся 2 цифры. Соответственно, у нас 2 варианта.
- Четвёртый разряд (единицы): Наконец, для последнего разряда у нас остаётся только 1 цифра, которую мы ещё не использовали. У нас 1 вариант.
Теперь, чтобы найти общее количество четырёхзначных чисел, мы перемножим количество вариантов для каждого разряда:
Общее количество = 4 (тысячи) * 3 (сотни) * 2 (десятки) * 1 (единицы) = 24.
Таким образом, мы можем создать 24 четырёхзначных числа, используя цифры 1, 2, 3, 4 без повторений.