Похожие вопросы
2025-09-11 16:38:37
Сколько двузначных чисел может составить Петя из нечётных цифр, больших единицы, если цифры в числе должны быть расположены в порядке убывания?
Алгебра 6 класс Комбинаторика Двузначные числа нечётные цифры цифры в порядке убывания Петя алгебра 6 класс составление чисел количество чисел задачи по алгебре
2025-09-11 16:38:57
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какие нечётные цифры больше единицы. Нечётные цифры от 0 до 9: 1, 3, 5, 7, 9. Из них цифры, которые больше единицы, это: 3, 5, 7, 9.
Теперь у нас есть следующие нечётные цифры: 3, 5, 7, 9. Мы видим, что их всего 4.
Петя хочет составить двузначные числа из этих цифр, при этом цифры должны быть расположены в порядке убывания. Это значит, что первая цифра должна быть больше второй. Например, если мы возьмем 7 и 5, то число будет 75, а если 5 и 7, то это уже не подходит, так как порядок убывания нарушается.
Теперь давайте посмотрим, какие пары цифр мы можем составить из имеющихся 4 цифр:
- 3 и 5 (35)
- 3 и 7 (37)
- 3 и 9 (39)
- 5 и 7 (57)
- 5 и 9 (59)
- 7 и 9 (79)
Каждая из этих пар цифр дает нам одно двузначное число, так как порядок убывания соблюдается. Теперь подсчитаем количество таких пар:
- 35
- 37
- 39
- 57
- 59
- 79
Всего мы нашли 6 пар, что означает, что Петя может составить 6 различных двузначных чисел из нечётных цифр, больших единицы, при этом соблюдая порядок убывания.
Ответ: 6.