Сколько трехзначных чисел можно создать из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если в них не допускается повторение цифр?

Алгебра 6 класс Комбинаторика три значные числа цифры 0 1 2 3 4 5 без повторения цифр комбинаторика задачи по алгебре Новый

Для того чтобы найти количество трехзначных чисел, которые можно создать из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 без повторения цифр, давайте рассмотрим условия задачи по шагам.

1. Определим возможные цифры: У нас есть цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5. Всего 6 цифр.
2. Первая цифра: Первая цифра трехзначного числа не может быть 0, так как это сделает число двухзначным. Поэтому у нас есть 5 возможных вариантов для первой цифры: 1, 2, 3, 4, или 5.
3. Вторая цифра: Вторая цифра может быть любой из оставшихся 5 цифр (включая 0), но она не может совпадать с первой. Таким образом, у нас остается 5 возможных вариантов для второй цифры.
4. Третья цифра: Третья цифра может быть любой из оставшихся 4 цифр, так как она не может совпадать с первой и второй. Следовательно, у нас остается 4 возможных варианта для третьей цифры.

Теперь мы можем посчитать общее количество трехзначных чисел, перемножив количество вариантов для каждой позиции:

Количество трехзначных чисел = (Количество вариантов для первой цифры) × (Количество вариантов для второй цифры) × (Количество вариантов для третьей цифры)

Подставим наши значения:

Количество трехзначных чисел = 5 × 5 × 4 = 100.

Ответ: Всего можно создать 100 различных трехзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 без повторения цифр.