Сколько внуков у дедушки, если он подарил каждому из них конфету, мандарин, торт, шоколадку и книгу, а на все подарки он потратил сумму, за которую мог бы купить 224 конфеты, 112 мандаринок, 56 тортов, 32 шоколадки или 16 книг?

Алгебра 6 класс Системы уравнений алгебра 6 класс задача на подарки количество внуков стоимость подарков решение задачи по алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, сколько стоит каждый из подарков, которые дедушка подарил своим внукам.

Дедушка потратил сумму, за которую мог бы купить:

• 224 конфеты
• 112 мандаринок
• 56 тортов
• 32 шоколадки
• 16 книг

Теперь давайте обозначим стоимость каждого подарка:

• Стоимость одной конфеты = C
• Стоимость одного мандарина = M
• Стоимость одного торта = T
• Стоимость одной шоколадки = H
• Стоимость одной книги = B

Теперь мы можем выразить общую сумму, которую потратил дедушка, через стоимость каждого подарка:

Сумма = n * (C + M + T + H + B),

где n - количество внуков.

Также мы знаем, что эта сумма равна стоимости всех подарков, которые он мог бы купить:

Сумма = 224C = 112M = 56T = 32H = 16B.

Теперь давайте найдем соотношение между стоимостью подарков:

• 224C = 112M => M = 2C
• 224C = 56T => T = 4C
• 224C = 32H => H = 7C
• 224C = 16B => B = 14C

Теперь подставим эти значения в формулу для суммы:

Сумма = n * (C + 2C + 4C + 7C + 14C) = n * 28C.

Теперь у нас есть два выражения для суммы:

• Сумма = 224C
• Сумма = n * 28C

Приравняем эти два выражения:

224C = n * 28C.

Теперь можно сократить C (при условии, что C не равно 0):

224 = n * 28.

Теперь найдем n:

n = 224 / 28 = 8.

Ответ: У дедушки 8 внуков.