В десяти кружках на рисунке нужно разместить по одному числу из набора 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, причём каждое число можно использовать только один раз. При этом на шести отрезках число в среднем кружке должно быть равно сумме чисел в крайних кружках. Какое число из этого набора не будет использовано?

Алгебра 6 класс Системы уравнений алгебра 6 класс задача на числа размещение чисел среднее значение сумма чисел кружки с числами математика 6 класс логическая задача числа от 1 до 11 использование чисел Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть 10 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Мы должны разместить их в 10 кружках, но при этом одно число останется неиспользованным.

Условие задачи гласит, что на шести отрезках (предположительно, это означает, что между некоторыми кружками должны быть проведены отрезки) число в среднем кружке должно быть равно сумме чисел в крайних кружках. Это значит, что если у нас есть три кружка, например, A, B и C, то должно выполняться следующее условие:

• B = A + C

Теперь давайте проанализируем, сколько чисел нам нужно для выполнения этого условия. У нас есть 6 отрезков, и каждый из них требует 3 кружка. Таким образом, для 6 отрезков нам нужно 6 * 3 = 18 кружков. Но у нас всего 10 кружков. Это значит, что не все отрезки могут быть использованы одновременно, и мы должны выбрать, какие числа использовать, чтобы условие выполнялось.

Теперь давайте попробуем найти, какое число может не быть использовано. Для этого мы можем попробовать разные комбинации и посмотреть, как они работают.

Если мы посмотрим на сумму всех чисел от 1 до 11, то она равна:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66

Если мы используем 9 чисел, то сумма оставшихся чисел будет равна 66 минус сумма использованных чисел. Мы должны убедиться, что оставшееся число не влияет на выполнение условия.

Попробуем исключить число 11. Если мы используем числа от 1 до 10, то их сумма равна:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

Теперь проверим, можем ли мы организовать оставшиеся числа так, чтобы выполнялось условие:

• Например, если взять числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, мы можем разместить их так:
• Кружки: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
• Отрезки: (1+10), (2+9), (3+8), (4+7), (5+6)

Таким образом, в среднем кружке будет равен сумме крайних кружков. Это условие выполняется для всех отрезков.

Таким образом, число, которое не будет использовано, это:

11