В дворе есть гуси и козлы. Если общее количество их ног равно 24, а количество голов составляет 9, то сколько гусей и козлов находится во дворе?

Алгебра 6 класс Системы уравнений гуси и козлы количество ног количество голов алгебра 6 класс задача на систему уравнений решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа животных: гуси и козлы. У гусей по 2 ноги и 1 голова, а у козлов по 4 ноги и 1 голова. Обозначим количество гусей как G, а количество козлов как K.

Теперь запишем два уравнения на основе условия задачи:

1. Уравнение для голов: Так как общее количество голов равно 9, мы можем записать:
   • G + K = 9
2. Уравнение для ног: Общее количество ног равно 24, поэтому:
   • 2G + 4K = 24

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. G + K = 9
2. 2G + 4K = 24

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения и выразим K через G:

K = 9 - G

Теперь подставим это значение K во второе уравнение:

2G + 4(9 - G) = 24

Раскроем скобки:

2G + 36 - 4G = 24

Соберем подобные члены:

-2G + 36 = 24

Теперь перенесем 36 на правую сторону:

-2G = 24 - 36

-2G = -12

Теперь разделим обе стороны на -2:

G = 6

Теперь, когда мы знаем, что G = 6, можем найти K:

K = 9 - G = 9 - 6 = 3

Таким образом, во дворе находится:

• 6 гусей
• 3 козла

Теперь проверим, соответствует ли это условию задачи:

• Количество голов: 6 + 3 = 9 (верно)
• Количество ног: 2*6 + 4*3 = 12 + 12 = 24 (верно)

Ответ: во дворе 6 гусей и 3 козла.